Üblicherweise wird zwischen den folgenden Arten der Testamentsvollstreckung unterschieden:
- Abwicklungsvollstreckung, § 2203, 2203 BGB (Regelfall) - Dauertestamentsvollstreckung § 2209 Satz 1, Halbsatz 2 BGB - Verwaltungsvollstreckung § 2209 Satz 1, Halbsatz 1 BGB - Vermächtnisvollstreckung, § 2223 BGB - Nacherbenvollstreckung § 2222 BGB - Testamentsvollstreckung mit beschränktem Aufgabenkreis § 2208 BGB. Inhalt der Abwicklungsvollstreckung: Eine Abwicklungsvollstreckung ist immer dann angeordnet, wenn der Erblasser zu den Aufgaben des Testamentsvollstreckers nichts anderes bestimmt hat und sich auch durch Auslegung seines Testaments nichts anderes ergibt. Es handelt sich dann um den gesetzlichen Regelfall der Abwicklungsvollstreckung.
Der Testamentsvollstrecker hat ausschließlich die Aufgabe, die letzten Anordnungen des Erblassers (Vermächtnis, Auflagen, Teilungsanordnungen) auszuführen, § 2203 BGB und bei Vorhandensein mehrerer Miterben den Nachlass auseinanderzusetzen, § 2204 BGB. Dazu gehören auch die Erfüllung der Nachlassverbindlichkeiten und die Abgabe der Erbschaftssteuererklärung auf die entsprechende Aufforderung des Finanzamtes. Ist die Erbauseinandersetzung vom Erblasser nicht ausgeschlossen oder eingeschränkt worden, ist diese alsbald zu bewirken. Geschieht dies nicht, kann sich der Testamentsvollstrecker u. Umst. schadenersatzpflichtig machen.
Bestehen zu der Durchführung der Erbauseinandersetzung unter mehreren Miterben keine Anordnungen des Erblassers, so hat der Testamentsvollstrecker diese nach den gesetzlichen Bestimmungen der §§ 2042 ff., 752 ff. BGB vorzunehmen. Die in Natur nicht teilbaren Sachen sind zu veräußern, und zwar bewegliche Sachen nach den Vorschriften über den Pfandverkauf, Grundstücke durch Zwangsversteigerung. es ist aber auch ein freihändiger Verkauf zulässig, § 2205 BGB. der Erlös ist dann aufzuteilen. Mit der vollständigen Abwicklung des Nachlasses endet diese Art der Testamentsvollstreckung automatisch.