Ist der Erbfall eingetreten, geht die Erbschaft automatisch auf die oder den Erben über, so die gesetzliche Regelung in § 1942 BGB. Es bedarf also keiner besonderen Annahmeerklärung oder -handlung. Dem Erben steht allerdings das Recht zu, die Erbschaft innerhalb von 6 Wochen auszuschlagen. Lebte der Erblasser im Ausland oder hielt sich der Erbe im Zeitpunkt des Erbfalls im Ausland auf, verlängert sich die Ausschlagungsfrist auf 6 Monate, § 1944 BGB. In dem Zeitraum zwischen Erbfall und Ablauf der Ausschlagungsfrist kann der Erbe vorläufige Verwaltungsmaßnahmen hinsichtlich des Nachlasses erbringen, ohne dass darin eine Annahme der Erbschaft gesehen wird. Dabei ist aber Vorsicht walten zu lassen, denn die Annahme einer Erbschaft kann stillschweigend allein durch ein Verhalten zum Ausdruck gebracht werden, wobei der Wille die Erbschaft anzunehmen nicht vorhanden sein muss, vgl. schon BayOberstesLG, Urteil vom 24.06.1983, AZ BReg 1 Z 124/82. So reicht es schon, kleinere Erblasserschulden zu bezahlen, um die Erbschaft anzunehmen.
Deutlich wird die Problematik bei folgendem Fall, "Der teure Hund": Der Erblasser verstirbt hoch verschuldet, seine Lebensgefährtin hat er testamentarisch als Alleinerbin eingesetzt. Natürlich schlägt sie form- und fristgerecht die Erbschaft aus, weil sie nicht für die Schulden ihres Lebensgefährten haften möchte. Zuvor hatte sie allerdings den alten Hund des Erblassers zu sich genommen und will ihn behalten, damit er nicht ins Tierheim muss. Damit hat sie die Erbschaft angenommen, eine Ausschlagung ist nicht mehr möglich. Also, eine Erbschaft fällt automatisch mit dem Erbfall an. Der Erbe kann innerhalb der Ausschlagungsfrist durch ausdrückliches oder schlüssiges Verhalten (vgl. oben "Der teure Hund") auf sein Ausschlagungsrecht verzichten oder das Ausschlagungsrecht durch Zeitablauf verlieren.